Question

如图，在中，点D、E分别在BC、AC上，BE平分ABC，DE∥BA，若AB=7，BC=8．则线段的长度为         ．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

试题分析：由BE平分∠ABC，DE∥BA可知，∠ABE=∠DBE=∠DEB，可得BD=DE（设为x），利用平行线得△ABC∽△EDC，由相似比求DE．

∵BE平分∠ABC，DE∥BA，

∴∠ABE=∠DBE=∠DEB，

∴BD=DE，

设DE=x，

又∵DE∥BA，

∴△ABC∽△EDC，

∴，，解得

则线段的长度为．

考点：三角形相似的判定与性质

点评：解题的关键是根据已知条件得出相等角，继而可证得等腰三角形，利用平行线构造相似三角形．