Question

（2012•泉州模拟）上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．

客房	普通间（元/天）
三人间	240
二人间	200

世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．
（1）该旅游团人住的二人普通间有

50-3x

2

间（用含x的代数式表示）；
（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？

Answer 1

分析：（1）求出住在二人间的人数，然后即可得出二人间的个数；
（2）根据要求一天的住宿费必须少于4500元，及入住的三人普通间不多于二人普通间，分别列出不等式，联立求解即可．

解答：解：（1）由题意可得，住在二人间的人数为：（50-3x），
又∵二人间也正好住满，
故可得二人间有：

50-3x

2

；
（2）依题意得：

240x+200× 50-3x 2 ＜4500 x≤ 50-3x 2

，
解得8

1

3

＜x≤l0，
∵x为整数，
∴x=9或x=10，
当x=9时，

50-3x

2

=

23

2

（不为整数，舍去）；
当x=10时，

50-3x

2

=10．
答：客房部只有一种安排方案：三人普通间10间，二人普通间10间．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是根据题意列出不等式，难度一般，注意将实际问题转化为数学方程．