Question

若菱形的对角线分别长为6cm，8cm，则此菱形的面积为

24

cm²，菱形的边长为

5

cm．

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相平分和垂直，求出OA，OB的长度和菱形的面积，由勾股定理求出菱形的边长即可．

解答：解：菱形ABCD，AC与BD交于O，
∴OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，
∵AC=6，BD=8，
∴OA=3，OB=4，
在△AOB中∠AOB=90°由勾股定理得：
AB=5，
∴AB=BC=CD=AD=5
∵s_菱形ABCD=

1

2

AC•BD=

1

2

×6×8=24．
故填：24，5．

点评：本题主要考查了菱形的性质，菱形的面积公式，勾股定理等知识点，灵活运用性质进行计算是解此题的关键．