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    已知：如图，DG⊥BC ，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1="∠2"   求证：CD⊥AB

    证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
    ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
    ∴DG∥AC(_______________________________)
    ∴∠2=____(_______________________________)
    ∵∠1=∠2(已知)   　
    ∴∠1=∠_____    (等量代换)  
    ∴EF∥CD(_______________________________)
    ∴∠AEF="∠______" (_______________________________)
    ∵EF⊥AB   (已知)  
    ∴∠AEF=90º (___________________________________ )
    ∴∠ADC=90º (_______________________________)
    ∴CD⊥AB  (_______________________________)
    通过平行线和同位角等的基本关系求证

    试题分析：证明：∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知)
    ∴∠DGB=∠ACB=90º(垂直定义)
    ∴DG∥AC(同位角相等，两直线平行)
    ∴∠2=∠ACD(两直线平行，内错角相等)
    ∵∠1=∠2(已知)   　
    ∴∠1=∠ACD    (等量代换)    
    ∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行)
    ∴∠AEF=∠ADC (两直线平行，同位角相等)
    ∵EF⊥AB   (已知)  
    ∴∠AEF=90º (垂直定义)
    ∴∠ADC=90º (等量代换)
    ∴CD⊥AB  (垂直定义)
    点评：本题综合考查了同位角，垂直定义互补等基本知识的运用
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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