Question

在离电视塔am的A处，测得塔顶仰角为β，若测角仪高度为bm，则电视塔高为

1. A.
   （atanβ+b）m
2. B.
   （acotβ+b）m
3. C.
   （asinβ+b）m
4. D.
   （acosβ+b）m

Answer 1

A
分析：根据题意画出相应的图形，在直角三角形BCD中，由锐角三角函数定义列出关系式，表示出CD，再由测角仪的高度得到DE的长，由CD+DE即可表示出CE的长，即为电视塔的高．
解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：
在Rt△BCD中，∠CBD=β，BD=AE=am，
则tanβ=，即CD=BDtanβ=atanβ（m），
又因为DE=AB=bm，
则CE=CD+DE=（atanβ+b）m．
故选A．
点评：此题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，涉及的知识有：锐角三角函数定义，以及矩形的性质，其中画出相应的图形是本题的突破点．