Question

如图，N，C，A三点在同一直线上，在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10，又△MNC≌△ABC，则∠BCM：∠BCN等于

1. A.
   1：2
2. B.
   1：3
3. C.
   2：3
4. D.
   1：4

Answer 1

D
分析：利用三角形的三角的比，求出三角的度数，再进一步根据各角之间的关系求出∠BCM、∠BCN的度数可求出结果．
解答：在△ABC中，∠A：∠ABC：∠ACB=3：5：10
设∠A=3x°，则∠ABC=5x°，∠ACB=10x°
3x+5x+10x=180
解得x=10
则∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°
∴∠BCN=180°-100°=80°
又△MNC≌△ABC
∴∠ACB=∠MCN=100°
∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°
∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4
故选D
点评：本题考查了全等三角形的性质；利用三角形的三角的比，求得三个角的大小是很重要的方法，要注意掌握．