为了落实国务院的指示精神.某地方政府出台了一系列“三农优惠政策.使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农产品.已知这种产品的成本价为每千克20元.市场调查发现.该产品每天的销售量y与销售价x有如下关系:y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．(1)求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时.每天� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．
（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
（2）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

分析（1）根据“总利润=单件利润×销售量”得出函数解析式并配方成顶点式，即可得函数最值；
（2）根据题意得出关于x的方程，解之可得x的值，根据“销售价不高于每千克28元”取舍即可．

解答解：（1）根据题意得，w=（x-20）（-2x+80）=-2x²+120x-1600=-2（x-30）²+200，
∴当x=30时，每天的利润最大，最大利润为200元；

（2）令-2（x-30）²+200=150，
解得：x=35或x=25，
∵这种产品的销售价不高于每千克28元，
∴x=25，
答：该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克25元．

点评本题主要考查二次函数的应用和一元二次方程的应用，根据利润的相等关系得出函数解析式或方程是解题的关键．

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