Question

如图所示，实数a、b、c在数轴上的位置，化简：

a2

-|a-b|+

(b+c)2

．

Answer 1

分析：先由实数a、b、c在数轴上的位置，得出a，b，c的取值范围，再判断a，（a-b），（b+c）的正负，根据式子的符号去绝对值，开根号即得结果．

解答：解：由实数a，b，c在数轴上的位置可得a＜-1，-1＜c＜0，b＞1；
∴a-b＜0，b+c＞0，
∴

a2

-|a-b|+

(b+c)2

=-a-（b-a）+b+c
=c．

点评：本题将数轴与二次根式联系了起来，解答本题关键是要从数轴上a，b，c的位置判断出a，b，c的取值范围．