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【题目】已知关于x的一元二次方程有两个实数根 ,求m2.

【答案】4

【解析】试题分析

由于该一元二次方程有两个实数根,所以一元二次方程根与系数的关系适用于该方程. 首先,将该方程与一元二次方程的一般形式进行对照,从而确定相关常数的值. 根据x1+x2=5”这一条件,将相应常数的值代入根与系数关系的相关公式,从而得到关于m的方程. 解这个方程可得m的值,进而得到m2的值.

试题解析

对照方程x2+(2m-1)x-3=0与一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (abc为常数,a0)可以得到一般形式中各常数的值:a=1,b=2m-1,c=-3.

由一元二次方程根与系数的关系,得

m=-2.

m2=(-2)2=4.

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