Question

下列说法错误的是

1. A.
   等腰三角形的底角必为锐角
2. B.
   等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半
3. C.
   有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形
4. D.
   等腰三角形的底边大于腰长的一半

Answer 1

D
分析：根据等腰三角形的性质及判定分别判断即可．
解答：A、由于等腰三角形的两个底角相等，如果等腰三角形的底角不是锐角，而是直角或者钝角，那么这两个底角的和大于或等于180°，与三角形内角和定理矛盾，所以等腰三角形的底角必为锐角，故本选项正确，不符合题意；
B、由于等腰三角形底边上的高也是底边上的中线，而直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，所以等腰直角三角形底边上的高等于底边的一半，故本选项正确，不符合题意；
C、由于三角形的外角与其相邻的内角互为邻补角，等腰三角形有一个外角是120°，则有一个内角是60°，而有一个内角是60°的等腰三角形是等边三角形，所以有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形，故本选项正确，不符合题意；
D、如等腰三角形的三边长分别为8，8，3，但是其底边3小于腰长的一半4，故本选，错误，符合题意．
故选D．
点评：本题综合考查了等腰三角形的性质及判定，三角形内角和定理，直角三角形的性质，三角形三边关系定理，比较简单，牢记性质及定理是关键．