Question

某中学八年级学生共400名，学校为增强学生环保意识，在该年级进行了一次环保知识测试，为了了解测试的成绩状况，从中抽取出50名学生的成绩，将所得数据整理后画出频率直方图如图，已知图中从左到右的频率数分别为0.1，0.18，0.26
（1）图中第四个小组和第五个小组的频率各是多少？
（2）八年级学生成绩在59.5～69.5分的人数约是多少？

Answer 1

解：（1）∵图中从左到右的频率数分别为0.1，0.18，0.26，从中抽取出50名学生的成绩，
∴从左到右的频数分别为：50×0.1=5，50×0.18=9，50×0.4=20，
由条形图可知，自左向右第4组为18人，最右一组是2人，
∴自左向右第4组的频率为：=0.36，最右一组频率为：=0.04，
∴左向右第5组频率为：1-0.1-0.18-0.26-0.36-0.04=0.06，

（2）∵50名学生在59.5～69.5分的频率为：0.18，
∴八年级学生成绩在59.5～69.5分的人数约是：400×0.18=72人．
分析：（1）由已知中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.18，0.26，再结合频率从分布直方图，以及结合六组频率和为1，即可得到第四、五小组的频率；
（2）根据50名学生在59.5～69.5分的频率为：0.18，即可得出八年级学生成绩在59.5～69.5分的人数．
点评：此题考查的知识点是频率分布直方图，其中熟练掌握频率分布直方图的频率分布直方图的用法，得出第4、6组频率是解答本题的关键．