Question

13．（1）2（a+1）²-（a+1）（1-2a）
（2）（$\frac{x-1}{x}$-1+x）•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式、多项式乘多项式可以解答本题；
（2）根据分式的加减法和乘法可以解答本题．

解答 解：（1）2（a+1）²-（a+1）（1-2a）
=2a²+4a+2-a+2a²-1+2a
=4a²+5a+1；
（2）（$\frac{x-1}{x}$-1+x）•$\frac{{x}^{2}+x}{{x}^{2}+2x+1}$
=$\frac{x-1-（1-x）x}{x}•\frac{x（x+1）}{（x+1）^{2}}$
=$\frac{x-1-x+{x}^{2}}{x+1}$
=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$
=x-1．

点评 本题考查分式的混合运算、完全平方公式、多项式乘多项式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．