Question

△ABC的周长为19，且满足a=b-1，c=b+2，则a、b、c的长分别为a=________，b=________，c=________．

Answer 1

5    6    8
分析：根据三角形的周长为19，则可列式a+b+c=19，再根据已知可列出三元一次方程组，利用代入消元法可解得b的值，进而求出a、c的值．
解答：由题意得
将②③代入①得 （b-1）+b+（b+2）=19，解得b=6
再将b=6代入②③得 a=5，c=8
故答案为5，6，8．
点评：本题将求三角形的三边长转化为解三元一次方程组的解．