Question

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为2，3，4，6，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．
（1）试用树形图或列表法中的一种列举两次取出的小球的标号的所有可能结果；
（2）求两次取的小球的标号的和为3的倍数的概率．

Answer 1

解：（1）画树状图得：

则可得共有16种结果；

（2）∵两次取的小球的标号的和为3的倍数的有6种情况，
∴两次取的小球的标号的和为3的倍数的概率为：=．
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）由（1）中的树状图求得两次取的小球的标号的和为3的倍数的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．