Question

我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，△AED与△AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．你知道△AED≌△AFD的理由吗？

1. A.
   SAS
2. B.
   ASA
3. C.
   SSS
4. D.
   AAS

Answer 1

C
分析：由题意可知AE=AF，AD=AD，DE=DF根据三对边相等的两三角形全等即可证明△AED≌△AFD．
解答：理由如下，
证明：∵E、F为定点，
∴AE=AF，
又∵AD=AD，ED=FD，
∴在△AED和△AFD中，

∴△AED≌△AFD（SSS）．
故选C．
点评：本题考查了全等三角形的判断方法，常见的判断定理有：（1）判定定理1：SSS--三条边分别对应相等的两个三角形全等．
（2）判定定理2：SAS--两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．（3）判定定理3：ASA--两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．
（4）判定定理4：AAS--两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（5）判定定理5：HL--斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．