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    （10分）分别以矩形ABCD的边AD和CD为一边，向矩形外作正三角形ADE和 正三角形 CDF，连接BE和BF．求证：BE＝BF．

    见解析

    【解析】

    试题分析：根据矩形和正三角形的性质得出CF=AB，AE=BC，∠FCB=∠BAE，证明△FCB≌△BAE即可．

    试题解析：在正三角形ADE和正三角形CDF中，

    ∴CF=AB，AE=BC，∠FCB=∠BAE．

    ∴△FCB≌△BAE，

    ∴BE=BF．

    考点：1．矩形的性质；2．正三角形的性质；3．全等三角形的判定与性质．

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