Question

一张长方形纸片宽AB=8 cm，长BC=10 cm，现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE），求EC的长．

Answer 1

解：设EC=x，由AB=CD=8，AD=BC=10，
及折叠性质可知，EF=ED=8-x，AF=AD=10，
在Rt△ABF中，BF==6，
则CF=BC-BF=10-6=4，
在Rt△CEF中，CF²+CE²=EF²，
即4²+x²=（8-x）²，解得x=3；
即EC=3cm．
分析：由折叠的性质得AF=AD=10cm，先在Rt△ABF中运用勾股定理求BF，再求CF，设EC=x，用含x的式子表示EF，在Rt△CEF中运用勾股定理列方程求x即可．
点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．