Question

函数y=

3-x

x-1

中，自变量x的取值范围是

 

；函数

2x

x -1

中，自变量x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数自变量的取值范围

专题：

分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

解答：解：由题意得，3-x≥0且x-1≠0，
解得x≤3且x≠1；
x≥0且

x

-1≠0，
解得x≥0且x≠1．
故答案为：x≤3且x≠1；x≥0且x≠1．

点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．