Question

计算或化简：
（1）(-

1

2

)-2-（2+

5

）⁰+

tan60°

2- 3

；
（2）化简：

x-1

x+2

÷

x2-2x+1

x2-4

+

1

x-1

．

Answer 1

分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值得到原式=4-1+

3

2- 3

，然后分母有理化后计算二次根式的乘法运算，再合并即可；
（2）先把分式的分子和分母因式分解以及除法化为乘法，然后约分，然后进行同分母的加法运算，最后再约分即可．

解答：解：（1）原式=4-1+

3

2- 3

=3+

3

（2+

3

）
=3+2

3

+3
=6+2

3

；
（2）原式=

x-1

x+2

•

(x+2)(x-2)

(x-1)2

+

1

x-1

=

x-2

x-1

+

1

x-1

=

x-2+1

x-1

=1．

点评：本题考查了分式的混合运算：先把分式的分子或分母因式分解，再进行通分或约分，得到最简分式或整式．也考查了零指数幂、负整数指数幂和特殊角的三角函数值．