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    如图，利用面积关系能得到一个代数恒等式是________．

    （a+b）2-（a-b）2=4ab
    分析：从图中可以得出，大正方形的边长为a+b，大正方形的面积就为（a+b）2，4个矩形的边长相同，且长为a，宽为b，则4个矩形的面积为4ab，中间空心的正方形的边长为a-b，面积等于（a-b）2，∴就有大正方形面积减去中间的正方形的面积等于4个矩形的面积，即：（a+b）2-（a-b）2=a2+b2+2ab-a2-b2+2ab=4ab．
    解答：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
    点评：本题考查了完全平方公式几何意义，利用了大正方形面积减去中间的正方形的面积等于4个矩形的面积．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    28、用四个相同的长方形与一个小正方形无重叠、无缝隙地拼成一个大正方形的图案（如图）
    （1）若长方形的长为a，宽为b，则小正方形面积为
    （a-b）2或（a2-2ab+b2）
    ；
    （2）根据图案，利用面积关系，你能得到一个等式为
    （a-b）2=a2-2ab+b2
    ；
    （3）若这个大正方形边长为16，每个长方形的面积为63，求小正方形的边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明精英家教网数学中一个十分著名的定理，这个定理结论的数学表达式是
     
    ．

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    如图，利用三个正方形可以拼成一个三角形，如果有三个面积为5，x，y的正方形，能拼围成一个直角三角形，则x，y之间的关系是
    y=5-x或y=x-5或y=5+x
    y=5-x或y=x-5或y=5+x
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．
    【小题1】第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如图1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2），这样能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．

    【小题2】第二小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如图4．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于15，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．

    【小题3】探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题:如图5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'与的大小关系．

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