Question

已知m是方程x²+x-1=0的一个根，则代数式m²+m+2013=

2014

．

Answer 1

分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m代入原方程即可求m²+m的值，即可求出答案．

解答：解：∵把x=m代入方程x²+x-1=0可得：m²+m-1=0，
∴m²+m=1，
∴m²+m+2013=1+2013=2014，
故答案为：2014．

点评：本题考查了一元二次方程的解的应用，此题应注意把m²-m当成一个整体．利用了整体的思想．