科目：初中数学 来源： 题型：
小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．
（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是 
；
如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
如图③，M为边AC延长线
上一点，则BD、MF的位置关系是 ；
（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.
我选图 来证明.
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科目：初中数学 来源： 题型：
如图，△ABC中点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线与点E,交∠ACB的外角平分线与点F.
（1）求证：OE=OF; (4分)
（2）若CE=12,CF=5,求OC的长；(4分)
（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。(4分)
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科目：初中数学 来源： 题型：
数学课上，老师出示了如下框中的题目，
在等边三角形ABC中，点E在AB上，
点D在CB的延长线上，且ED＝EC，
如图13，试确定线段
AE与DB的数量关 图13
系，并说明理由.
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图14（1），确定线段AE与DB的数量关系，请你直接写出结论：AE______DB（填“＞”“＜”或“=”）．
图14
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的数量关系是：AE______DB（填“＞”“＜”或“=”），理由如下：如图14（2），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长．（请你直接写出结果）
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时，不等式
的解集是
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