Question

甲，乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A，B分成3等份，4等份，并在每一份内标有数字．
游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，甲胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，乙胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
（1）用树状图或列表的方法，求甲获胜的概率．
（2）这个游戏规则对甲，乙双方公平吗？请判断并说明理由．

Answer 1

分析：游戏是否公平，关键要看游戏双方获胜的机会是否相等，即判断双方取胜的概率是否相等，或转化为在总情况明确的情况下，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等．

解答：解：（1）解法一（树状图）

从上图可以看出，共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，因此P（甲胜）=

4

12

=

1

3

．
解法二（列表法）

B盘 A盘	1	2	-1	-2
1	1	2	-1	-2
2	2	4	-2	-4
3	3	6	-3	-6

共有12种可能结果，其中是奇数的有4种可能结果，因此P（甲胜）=

4

12

=

1

3

．

（2）不公平．
P（甲胜）=

1

3

，P（乙胜）=

2

3

．

点评：本题考查概率的求法；关键是列齐所有的可能情况及符合条件的情况数目．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．