Question

从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，从这点到圆的最短距离为________．

Answer 1

9-9
分析：首先要根据题意作图，再作出辅助线：连接OB，即可构造直角三角形，利用勾股定理即可求得．
解答：解：如图，
点A为圆外一点，AB切⊙O于点B，则AC是点A到⊙O的最短距离，
连接OB，则OB⊥AB，
设AC=x，则OA=9+x，
在Rt△ABO中，
∵AB²+OB²=OA²，
∴18²+9²=（9+x）²，
解得：x=9-9或x=-9-9（舍去），
∴这点到圆的最短距离为9-9．
故答案为：9-9．
点评：此题考查了切线的性质与勾股定理．连接过切点的半径是圆中的常见辅助线，要注意掌握．