Question

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̽¾¿£ºÒ»°ãµØ£¬¶ÔÓÚÒ»°ãÐÎʽµÄÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ìax²+bx+c=0£¨a¡Ù0£©£¬µ±b²-4ac¡Ý0ʱ£¬ËüµÄ¸ùÊÇx=$\frac{-b¡À\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$ £¨b²-4ac¡Ý0£©£®
Èç¹ûx₁£¬x₂ÊÇÒ»Ôª¶þ´Î·½³Ì ax²+bx+c=0£¨a¡Ù0£©µÄÁ½¸ö¸ù£¬ÄÇôx₁+x₂=-$\frac{b}{a}$£¬x₁•x₂=$\frac{c}{a}$£®£¨ÇëÓú¬a¡¢b¡¢cµÄ´úÊýʽ±íʾ£©
Ó¦ÓãºÒÑÖªx₁£¬x₂ÊÇ·½³Ì2x²+4x-3=0µÄÁ½¸ö¸ù£¬ÀûÓÃ̽¾¿»ñµÃµÄ¸ùÓëϵÊý¹Øϵ£º
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Answer 1

·ÖÎö ̽¾¿£º¸ù¾Ý·½³ÌµÄ½âΪ$\frac{-b¡À\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$£¬½«Æä´úÈëx₁+x₂ºÍx₁•x₂ÖУ¬ÕûÀíºó¼´¿ÉµÃ³ö½áÂÛ£»
Ó¦Ó㺣¨1£©¸ù¾Ý¸ùÓëϵÊýµÄ¹Øϵ½áºÏ·½³Ì¸÷ÏîϵÊý£¬¼´¿ÉµÃ³öx₁+x₂ºÍx₁•x₂µÄÖµ£»
£¨2£©½«£¨x₁+1£©£¨x₂+1£©Õ¹¿ªºóÔÙ´úÈëx₁+x₂ºÍx₁•x₂µÄÖµ¼´¿ÉÇó³ö½áÂÛ£®

½â´ð ½â£ºÌ½¾¿£º¡ßx=$\frac{-b¡À\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$£¬
¡àx₁+x₂=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$+$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=-$\frac{b}{a}$£¬x₁•x₂=$\frac{-b+\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$¡Á$\frac{-b-\sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}$=$\frac{c}{a}$£®
¹Ê´ð°¸Îª£º-$\frac{b}{a}$£»$\frac{c}{a}$£®
Ó¦Ó㺣¨1£©¡ßx₁£¬x₂ÊÇ·½³Ì2x²+4x-3=0µÄÁ½¸ö¸ù£¬
¡àx₁+x₂=-$\frac{4}{2}$=-2£¬x₁•x₂=$\frac{-3}{2}$=-$\frac{3}{2}$£®
¹Ê´ð°¸Îª£º-2£»-$\frac{3}{2}$£®
£¨2£©£¨x₁+1£©£¨x₂+1£©=x₁•x₂+£¨x₁+x₂£©+1=-$\frac{3}{2}$-2+1=-$\frac{5}{2}$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÁ˸ùÓëϵÊýµÄ¹Øϵ£¬ÊìÁ·ÕÆÎÕÁ½¸ùÖ®ºÍΪ-$\frac{b}{a}$¡¢Á½¸ùÖ®»ýΪ$\frac{c}{a}$ÊǽâÌâµÄ¹Ø¼ü£®