Question

如图，一只轮船上午9时从灯塔P的正西的M处出发，以每小时20海里的速度沿着北偏东65°方向航行，中午12时到达这座灯塔的正北的N处，求轮船在N处时与灯塔P的距离（精确到0.1海里，供选用的数据：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663，cot25°=2.145）

Answer 1

解：如图，在Rt△MNP中，MN=20×3=60（海里）
∠NMP=90°-65°=25°
∵sin∠NMP=
∴NP=MN•sin∠NMP=60×0.4226≈25.4（海里）
答：这时轮船与灯塔的距离约为25.4海里．
分析：本题实际是求NP的长，直角三角形NPM中，∠NMP的值容易求得，MN的值可通过路程=速度×时间求出，那么NP的值就很容易求出了．
点评：本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．