Question

市实验中学学生步行到郊外旅行。高一(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一(2)班学生组成后队，速度为6千米/时。前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时。

（1）后队追上前队需要多长时间？

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？

（3）两队何时相距2千米？

Answer 1

（1）设后队追上前队需要X小时，得：
（6-4）X=4×1
X=2
答：后队追上前队需要2小时；

（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，
所以12×2=24
答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；

（3）要分两种情况讨论：
①当班还没有超过班时，相距2千米，
设班需Y小时与相距2千米
（6-4）Y=2
Y=1
所以当班出发1小时后两队相距2千米
②当班超过班后，班与班再次相距2千米时
（6-4）Y=4+2
Y=3
答当1小时后或3小时后，两队相距2千米

（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；
（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程．
（3）要分两种情况讨论：①当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米；②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可．