Question

如图，△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分（即S₁=S₂=S₃），且DE∥FG∥BC，BC=，FG-DE=（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据△ABC被DE、FG分成面积相等的三部分即可求得DE、FG、BC的比值，设，根据BC=即可求得x的值，即可求得FG、DE的长，即解题．
解答：解：∵DE∥FG∥BC，
∴图中所有的三角形均相似，
∴S_△ADE：S_△AFG：S_△ABC=1：2：3，
由相似三角形的性质和面积比可得DE：FG：BC=1：：，
设DE=x，FG=x，BC=x，
则x=，
∴x=，
∴DE=，FG=2，
∴FG-DE=2-．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中求得DE：FG：BC=1：：是解题的关键．