Question

15．某校举办电脑绘画比赛，通过评委评分后，组委会对参赛作品的得分数据（最低分为60分，最高分为100分）分成四个分数段，通过数据整理，绘制成下面的频数分布直方图和扇形图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）这次电脑绘画比赛的参赛作品共有60件．
（2）图中的a=9，b=35．
（3）画出直方图中80～89的长方形．
（4）扇形图中80～89分数段的扇形的圆心角等于108°．

Answer 1

分析 （1）根据第一组频数为12，所占百分比为20%，即可求出数据总数；
（2）用数据总数乘以所占百分比为15%，即可求出第四组频数a的值，用第二组频数除以数据总数，再乘以100，得到b的值；
（3）求得第三组频数为60-（12+21+9）=18，进而补全频数分布直方图；
（4）先求出80～89分数段所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数．

解答 解：（1）这次电脑绘画比赛的参赛作品共有：12÷20%=60（件）；
（2）第四组频数为60×15%=9，第三组所占百分比为$\frac{21}{60}$×100%=35%，
所以a=9，b=35；
（3）第三组频数为60-（12+21+9）=18，
频数分布直方图补充如下：

（4）扇形图中80～89分数段的扇形的圆心角度数为：360×$\frac{18}{60}$=108°．
故答案为：（1）60，（2）9，35，（4）108°．

点评 此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．