Question

解方程
（1）x²+2x-3=0　　　　　　　　　　　　
（2）3x²-1=6x（用配方法）

Answer 1

解：（1）（x+3）（x-1）=0，
∴x+3=0或x-1=0，
∴x₁=-3，x₂=1；

（2）x²-2x=，
x²-2x+1=+1，
∴（x-1）²=，
∴x-1=±，
∴x₁=1+，x₂=1-．
分析：（1）利用因式分解法解方程，方程转化为x+3=0或x-1=0，解两个一次方程即可；
（2）方程变形为x²-2x=，方程两边加1，左边配成完全平方式，得到（x-1）²=，然后利用直接开平方法求解．
点评：本题考查了解一元二次方程的方法：因式分解法和配方法．在利用因式分解法解方程时，使方程右边为0，把左边分解因式，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解两个一次方程即可．