Question

如图：AB∥CD，则：∠1+∠2+∠3+∠4的度数为

1. A.
   360°
2. B.
   540°
3. C.
   720°
4. D.
   900°

Answer 1

B
分析：首先过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，由AB∥CD，可得AB∥EM∥FN∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得答案．
解答：解：过点E作EM∥AB，过点F作FN∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EM∥FN∥CD，
∴∠1+∠GEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFH+∠4=180°，
∵∠2=∠GEM+∠MEF，∠3=∠EFN+∠NFH，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=540°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法．