Question

19．把抛物线y=-4x²先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线为（　　）

• A． y=-4（x+3）²-2
• B． y=-4（x+3）²+2
• C． y=-4（x-3）²-2
• D． y=-4（x-3）²+2

Answer 1

分析 根据题意得新抛物线的顶点（-3，2），根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可设新抛物线的解析式为：y=-4（x-h）²+k，再把（-3，2）点代入即可得新抛物线的解析式．

解答 解：原抛物线的顶点为（0，0），向上平移2个单位，再向左平移3个单位，
那么新抛物线的顶点为（-3，2），
可得新抛物线的解析式为：y=-4（x+3）²+2，
故选B．

点评 本题考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．