Question

14．计算：
（1）$\sqrt{8}-\sqrt{18}+\sqrt{72}-\sqrt{200}$
（2）（20$\sqrt{54}-8\sqrt{24}-\sqrt{216}$）$÷2\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$-3$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$-10$\sqrt{2}$
=-5$\sqrt{2}$；
（2）原式=（60$\sqrt{6}$-16$\sqrt{6}$-6$\sqrt{6}$）÷2$\sqrt{6}$
=38$\sqrt{6}$÷2$\sqrt{6}$
=19．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．