Question

关于y的方程3a（y+1）+1=a（3-y）-8y的解是正数，求a的取值范围．

Answer 1

考点：一元一次方程的解,解一元一次不等式

专题：

分析：首先去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求得x的值，然后根据解是正数得到关于a的不等式，求得a的范围．

解答：解：去括号，得：3ay+3a+1=3a-ay-8y，
移项，得：3ay+ay+8y=3a-3a-1，
合并同类项，得：（4a+8）y=-1，
系数化为1得：y=-

1

4a+8

，
根据题意得：4a+8＜0，
解得：a＜-2．

点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．