Question

如图，有长为24的篱笆，围成矩形花圃，且花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度是10米），求围成的花圃面积y与AB的长x的函数关系，并确定y的最大值．

Answer 1

分析：设AB的长为xm，则垂直于墙的一边长为：（12-2x）m，该花圃的面积为：（12-2x）x，进而得出函数关系式，利用函数关系式求函数最大值．

解答：解：设AB的长为xm，则垂直于墙的一边长为：（12-2x）m，该花圃的面积为：（12-2x）x，
则y=（12-2x）x
=-2（x-3）²+18，
∵x=3时，AB=9，利用墙体的最大可用长度是10米，符合题意，
∵-2＜0，
∴当x＞3时，y随x的增大而减小，
当x=3，最大为：18平方米．

点评：本题考查了二次函数的实际应用，根据题目的条件，合理地建立函数关系式是解题关键．