Question

6、已知f（x）=ax2+bx+c（其中a、b、c为常数，且a≠0），小明在用描点法画y=f（x）的图象时，列出如下表格． x … -1 0 1 2 … y … -2 2.5 4 2.5 … 根据该表格，下列判断中，不正确的是（　　）

A、抛物线y=f（x）开口向下

B、抛物线y=f（x）的对称轴是直线x=1

C、f（3）=-2

D、f（7）＜f（8）

Answer 1

分析：根据二次函数的增减性的性质，得出利用图表可知图象的对称轴是：x=1，顶点坐标为：（1，4），x＜1时y随x的增大而增大，x＞1时y随x的增大而减小，分别分析即可．

解答：解：利用图表可知图象的对称轴是：x=1，
顶点坐标为：（1，4），
x＜1时y随x的增大而增大，x＞1时y随x的增大而减小，
∴A．抛物线y=f（x）开口向下，故此选项正确；
B．抛物线y=f（x）的对称轴是直线x=1，故此选项正确；
C．f（3）=f（-1）=-2，故此选项正确；
D．∵7＜8，∴f（7）＞f（8），∴故此选项错误．
故选：D．

点评：此题主要考查了二次函数的增减性以及其性质，根据图表得出函数顶点坐标与对称轴是解决问题的关键．