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    （2012•达州）大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40元的小家电．通过试营销发现，当销售单价在40元至90元之间（含40元和90元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．
    （1）求y与x的函数关系式．
    （2）设王强每月获得的利润为p（元），求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？
    分析：（1）利用图象上的点的坐标，由待定系数法求一次函数解析式即可得出答案；
    （2）根据由题意得，p与x的函数关系式为：p=（x-40）（-4x+360），再利用当P=2400时，求出x的值即可．
    解答：解（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b（k≠0），
    由题意得
    50k+b=160
    65k+b=100
    ，
    解得
    k=-4
    b=360
    ．
    故y=-4x+360（40≤x≤90）；

    ?（2）由题意得，p与x的函数关系式为：
    p=（x-40）（-4x+360）=-4x2+520x-14400，
    当P=2400时，
    -4x2+520x-14400=2400，
    解得：x1=60，x2=70，
    故销售单价应定为60元或70元．
    点评：此题主要考查了一次函数与二次函数的应用，根据已知图象上点的坐标得出直线解析式是解题关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•达州）【问题背景】
    若矩形的周长为1，则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x，面积为s，则s与x的函数关系式为：s=-x2+
    1
    2
    x(x    ＞0），利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．
    【提出新问题】
    若矩形的面积为1，则该矩形的周长有无最大值或最小值？若有，最大（小）值是多少？
    【分析问题】
    若设该矩形的一边长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为：y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0），问题就转化为研究该函数的最大（小）值了．
    【解决问题】
    借鉴我们已有的研究函数的经验，探索函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的最大（小）值．
    （1）实践操作：填写下表，并用描点法画出函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的图象：
     x …  
    1
    4
    		  
    1
    3
    		  
    1
    2
    		  1  2  3  4 …
     y …               …
    （2）观察猜想：观察该函数的图象，猜想当x=
    1
    1
    时，函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）有最
    小
    小
    值（填“大”或“小”），是
    4
    4
    ．
    （3）推理论证：问题背景中提到，通过配方可求二次函数s=-x2+
    1
    2
    x(x    ＞0）的最大值，请你尝试通过配方求函数y=2(x+
    1
    x
    )    （x＞0）的最大（小）值，以证明你的猜想．〔提示：当x＞0时，x=(
    		x
    )2    〕

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