Question

如图所示，⊙O是△ABC的外接圆．若∠ACB=35°，则∠OBA的度数等于（ ）

A．35°
B．55°
C．70°
D．110°

Answer 1

【答案】分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，又由OA=OB，根据等边对等角与三角形内角和定理，即可求得答案．
解答：解：∵∠ACB=35°，
∴∠AOB=2∠ACB=70°，
∵OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB==55°．
故选B．
点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角形内角和定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用是解此题的关键．