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    如图，AT是⊙O的切线，AB是⊙O的弦，∠B=55°，则∠BAT等于


    1. A.
      45°
    2. B.
      40°
    3. C.
      35°
    4. D.
      30°
    C
    分析：连接OA，则∠AOB=2∠BAT，∠OAT=90°，故可用∠BAT表示出∠OAB的度数，再根据三角形的内角和定理解答即可．
    解答：解：连接OA，则∠AOB=2∠BAT，OA⊥AT，
    ∵OA⊥AT，
    ∴∠OAT=90°，
    ∴∠OAB=90°-∠BAT，
    ∵∠B+∠AOB+∠OAB=180°，
    ∴∠B+2∠BAT+90°-∠BAT=180°，
    解得∠BAT=35°．
    故选C．
    点评：本题考查的是切线的性质及三角形内角和定理，解答此类问题往往通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直关系求解．
    练习册系列答案
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    如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切线，B、C为切点．AT为内公精英家教网切线，AT与BC相交于点T．延长BA、CA，分别与两圆交于点E、F．
    （1）求证：AB•AC=AE•AF；
    （2）若AT=2，⊙O1与⊙O2的半径之比为1：3，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在直角坐标系中，正方形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（0、4）．
    （1）将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°，得到正方形ODEF，边DE交BC于G．求G点的坐标；
    （2）如图，⊙O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O1于点P，分别交y轴、x轴、线段BC于点M、N、Q．求证：O1N平分∠MO1Q．
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    （3）若H（-4、4），T为CA延长线上一动点，过T、H、A三点作⊙O2，AS⊥AC交O2于F．当T运动时（不包括A点），AT-AS是否为定值？若是，求其值；若不是，说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切线，B、C为切点．AT为内公切线，AT与BC相交于点T．延长BA、CA，分别与两圆交于点E、F．
    （1）求证：AB•AC=AE•AF；
    （2）若AT=2，⊙O1与⊙O2的半径之比为1：3，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：2002年全国中考数学试题汇编《圆》（13）（解析版） 题型：解答题

    （2002•哈尔滨）如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切线，B、C为切点．AT为内公切线，AT与BC相交于点T．延长BA、CA，分别与两圆交于点E、F．
    （1）求证：AB•AC=AE•AF；
    （2）若AT=2，⊙O1与⊙O2的半径之比为1：3，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源：2002年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2002•哈尔滨）如图，⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的外公切线，B、C为切点．AT为内公切线，AT与BC相交于点T．延长BA、CA，分别与两圆交于点E、F．
    （1）求证：AB•AC=AE•AF；
    （2）若AT=2，⊙O1与⊙O2的半径之比为1：3，求AE的长．

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