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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网已知：如图⊙O1与⊙O2相交于A、B，P是⊙O1上一点，连接PA、PB并延长，分别交⊙O2于C、D，点E是
    		CD
    上的任意一点．PE分别交⊙O2、⊙O1、CD于F、G、H．求证：PF•PE=PG•PH．
    分析：此题要通过构造相似三角形求解，连接AB、AG，通过证△APG∽△HPC，得到PG•PH=PA•PC；由割线定理得PA•PC=PF•PE，等量代换后即可求得所在的结论．
    解答：精英家教网证明：连接AB、AG．
    则∠ABP=∠AGP，∠ABP=∠C，
    ∵∠AGP=∠C，
    ∴∠1=∠1，
    ∴△APG∽△HPC．
    ∵
    PA
    PG
    =
    PH
    PC
    ，
    ∴PA•PC=PG•PH．
    ∵PA•PC=PF•PE，
    ∴PF•PE=PG•PH．
    点评：此题主要考查的是相似三角形的判定和性质，能够证得△PAG∽△PHC是解答此题的关键．
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    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）若r1、r2分别为⊙O1、⊙O2的半径，且r1=2r2．求
    ABAC
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知，如图⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．
    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）若r1、r2分别为⊙O1、⊙O2的半径，且r1=2r2．求数学公式的值．

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    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）若r1、r2分别为⊙O1、⊙O2的半径，且r1=2r2．求的值．

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    科目：初中数学 来源：2003年天津市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2003•天津）已知，如图⊙O1与⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点．
    （1）求证：AB⊥AC；
    （2）若r1、r2分别为⊙O1、⊙O2的半径，且r1=2r2．求的值．

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