Question

如图所示，直线MN∥BC，AD⊥BC，垂足为D，∠MAB=∠NAC，求∠1与∠2的大小关系如何？请说明理由．

Answer 1

解：∠1=∠2．
理由：∵直线MN∥BC，AD⊥BC，
∴AD⊥MN，
∴∠MAD=∠NAD=90°，
∵∠MAB=∠NAC，
∴∠MAD-∠MAB=∠NAD-∠NAC，
即∠1=∠2．
分析：由直线MN∥BC，AD⊥BC，即可证得AD⊥MN，由垂直的定义，可得∠MAD=∠NAD=90°，又由∠MAB=∠NAC，则可证得∠1=∠2．
点评：此题考查了平行线的性质与垂直的定义．此题难度不大，解题的关键是注意如果垂直于平行线中的一条直线，那么也垂直于另一条直线的应用，注意数形结合思想的应用．