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    （2006•锦州）如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为    ．
    【答案】分析：由于边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=a，所以第一次旋转的弧长=，经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，由此即可求出中心O所经过的路径长．
    解答：解：∵边长为a的正方形ABCD，其对角线的一半即OC=a，
    ∴第一次旋转的弧长=，
    而经过这样的四次旋转后就翻滚了一周，
    ∴当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为×4=πa．
    故填空答案：πa
    点评：本题主要考查了弧长的计算公式．
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    （2006•锦州）如图，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形解答下列问题：
    （1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
    （2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2006年辽宁省锦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想；
    （2）若将正方形CDEF绕点C按顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年辽宁省锦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （1）图中的格点△DEF是由格点△ABC通过怎样的变换得到的？（写出变换过程）
    （2）在图中建立适当的直角坐标系，写出△DEF各顶点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2006年辽宁省锦州市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （2006•锦州）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b．
    若E1、F1分别是AB、DC的中点，则E1F1=（AD+BC）=（a+b）；
    若E2，F2分别是E1B，F1C的中点，则E2F2=（E1F1+BC）=[（a+b）+b]=（a+3b）；当E3，F3分别是E2B，F2C的中点，则E3F3=（E2F2+BC）=（a+7b）；若EnFn分别是En-1，Fn-1的中点，根据上述规律猜想EnFn=    ．（n≥1，n为整数）

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