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    如图，△ABC为等边三角形，AC∥BD，则∠CBD=________．

    120°
    分析：本题考查等边三角形的性质以及平行线的性质．由AC∥BD可以得出∠CBD+∠ACB=180°；由△ABC为等边三角形得出∠ACB=60°，进而得出∠CBD=120°．
    解答：在等边△ABC中，∠ACB=60°，
    ∵AC∥BD，
    ∴∠CBD+∠ACB=180°，
    ∴∠CBD=120°，
    故填120°．
    点评：此题根据平行线的性质和等边三角形的性质进行分析计算．
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    16、如图，△ABC为等边三角形，P为三角形内一点，将△ABP绕A点逆时针旋转60°后与△ACP′重合，若AP=3，则PP′=
    3
    ．

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    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．
    （1）求证：△ACD≌△CBF；
    （2）点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°．

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    如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1
    （1）求证∠BPQ=60°
    （2）求AD的长．

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    如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为CB、BA上的点，且CD=BF，以AD为一边作等边三角形ADE．
    ①△ACD与△CBF是全等三角形吗？说说你的理由．
    ②ED=FC吗？说说你的理由．

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    如图，△ABC为等边△，EC=ED，∠CED=120゜，P为BD的中点，求证：AE=2PE．

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