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    （阅读理解题）若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的
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    ，求这个三角形的周长．
    [解答]（1）当腰为12cm，∵腰：底=3：4
    ∴底边长=
     
    ．
    （2）当底为12cm时，∵腰：底=3：4
    ∴腰长为
     

    综上所述，三角形周长为
     
    cm或
     
    cm．
    分析：此题没有明确给出腰长和底边的长，而是给出了一个比例，那我们就要分类考虑从而确定腰长和底边的长，最终求得三角形的周长．
    解答：解：（1）当腰为12cm
    ∵腰：底=3：4
    ∴底边长=16cm

    （2）当底为12cm时
    ∵腰：底=3：4
    ∴腰长为9cm
    经验证，两种情况都成立．
    综上所述，三角形周长为40cm或30cm．
    点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合已知条件和三角形三边关系的前提下分类讨论．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    【阅读理解】
    已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是角平分线，交BC边于点D．求证：AC=AB+BD证明：如图1，在AC上截取AE=AB，连接DE，则由已知条件易知：Rt△ADB≌Rt△ADE（AAS）
    ∴∠AED=∠B=90°，DE=DB
    又∵∠C=45°，∴△DEC是等腰直角三角形．
    ∴DE=EC．
    ∴AC=AE+EC=AB+BD．
    【解决问题】
    已知，如图2，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的平分线，交BC边于点D，DE⊥AC，垂足为E，若AB=2，则三角形DEC的周长为________．
    【数学思考】：现将原题中的“AD是内角平分线，交BC边于点D”换成“AD是外角平分线，交BC边的延长线于点D如图3”，其他条件不变，请你猜想线段AC、AB、BD之间的数量关系，并证明你的猜想．
    【类比猜想】
    任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图4，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系．
    作业宝

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （阅读理解题）若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的
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    ，求这个三角形的周长．
    [解答]（1）当腰为12cm，∵腰：底=3：4
    ∴底边长=______．
    （2）当底为12cm时，∵腰：底=3：4
    ∴腰长为______
    综上所述，三角形周长为______cm或______cm．

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