Question

（1999•安徽）以方程2x²+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程是（ ）
A．4x²+8x-5=0
B．4x²-8x-5=0
C．4x²+12x+5=0
D．4x²+12x-5=0

Answer 1

【答案】分析：根据一元二次方程根与系数的关系求出方程2x²+x-5=0的两根之和与两根之积，依此求出新的一元二次方程的两根之和与两根之积．从而得出正确的选项．
解答：解：∵方程2x²+x-5=0的两根之和=-=-0.5，两根之积==-2.5．
∴以方程2x²+x-5=0的两根之和与两根之积为根的一元二次方程的
两根之和=-0.5-2.5=-3，两根之积=-0.5×（-2.5）=1.25，
∴此方程为x²+3x+1.25=0，
即4x²+12x+5=0．
故选C．
点评：本题难度中等，主要是考查一元二次方程根与系数的关系，此类题为中考热点，需重点掌握．