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    设n，k为正整数，A1=数学公式，A2=数学公式，A3=数学公式…Ak=数学公式，已知A100=2005，则n=


    1. A.
      1806
    2. B.
      2005
    3. C.
      3612
    4. D.
      4011
    A
    分析：利用多项式的乘法把各被开方数进行计算，然后求出A1、A2、A3，的值，从而找出规律并写出规律表达式，再把k=100代入进行计算即可求解．
    解答：∵（n+3）（n-1）+4=n2+2n-3+4=n2+2n+1=（n+1）2，
    ∴A1==n+1，
    （n+5）A1+4=（n+5）（n+1）+4=n2+6n+5+4=n2+6n+9=（n+3）2，
    ∴A2==n+3，
    （n+7）A2+4=（n+7）（n+3）+4=n2+10n+21+4=n2+10n+25（n+5）2，
    A3==n+5，
    …
    依此类推Ak=n+（2k-1），
    ∴A100=n+（2×100-1）=2005，
    解得n=1806．
    故选A．
    点评：本题是对数字变化规律的考查，对被开方数整理，求出A1、A2、A3，从而找出规律写出规律的表达式是解题的关键．
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