练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    16．如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．
    某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．
    （1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD=14-x；
    （2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；
    （3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．

    分析 （1）直接利用BC的长表示出DC的长；
    （2）直接利用勾股定理进而得出x的值；
    （3）利用三角形面积求法得出答案．

    解答 解：（1）∵BC=14，BD=x，
    ∴DC=14-x，
    故答案为：14-x；

    （2）∵AD⊥BC，
    ∴AD2=AC2-CD2，AD2=AB2-BD2，
    ∴132-（14-x）2=152-x2，
    解得：x=9；

    （3）由（2）得：AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12，
    ∴S△ABC=$\frac{1}{2}$•BC•AD=$\frac{1}{2}$×14×12=84．

    点评 此题主要考查了勾股定理以及三角形面积求法，正确得出AD的长是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（　　）
    A．（5，2）B．（-4，-6）C．（3，-4）D．（-2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知△ABC是直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC各顶点的纵坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（　　）
    A．关于x轴对称B．关于y轴对称
    C．关于直线x=-1对称D．关于直线y=-1对称

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
    （1）若将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A′B′．试在图中画出线段A′B′；
    （2）若线段A″B″与线段A′B′关于y轴对称，请画出线段A″B″；
    （3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B′、B″、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，矩形ABCD中，AB=5，BC=10，点E为边BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，点B落在B处，当B′恰好落在矩形ABCD的对角线上时，BE的长为$\frac{5\sqrt{5}}{2}$-$\frac{5}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）|1-$\sqrt{3}$|+（-1）2017-（3-π）0  
    （2）（1-$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x-2}{x-{x}^{2}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB为某一小区内的居民楼，高为18米，为缓解住房紧张的状况，现决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼（图中CD），它的一楼是6米高的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为30°时．
    （1）如果新楼CD到居民楼AB的距离为15米，问一楼超市以上居民住房的采光是否有影响？请说明理由．
    （2）要使超市的采光不受影响，新楼CD应盖在居民楼AB后面至少多少米的地方？（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．一个多边形的内角和是外角和的7倍，那么这个多边形的边数是16．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案