Question

6．（1）图1和图2是两个长和宽分别相等的长方形，两个图形中的阴影部分的面积的大小关系是相等，用含a，b，c的代数式表示一个图形阴影部分的面积是ac+bc-c²．
（2）结合以上结论，推断图3和图4中阴影部分的面积分别是ac+bc-c²；ac+bc-c²．

Answer 1

分析 （1）利用平移可把图2变形为图1，则可判断两个图形中的阴影部分的面积相等，然后利用大矩形的面积减去空白矩形的面积即可得到阴影部分的面积；
（2）利用平行四边形的面积公式，可把图3和图4转化为图2图形，阴影部分的面积不变，然后在转化为图形1进行计算．

解答 解：（1）两个图形中的阴影部分的面积相等，都是ab-（a-c）（b-c）=ac+bc-c²；
（2）图3和图4中阴影部分的面积分别是ac+bc-c²；ac+bc-c²．
故答案为相等，ac+bc-c²；ac+bc-c²；ac+bc-c²．

点评 本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．本题的关键是利用平移解决不规则图形的面积问题．