Question

反比例函数y=

k-1

x

的图象如图所示，给出以下结论：
①常数k＜1；
②在每一个象限内，y随x的增大而减小；
③若点A（-l，a）和A′（l，b）都在该函数的图象上，则a+b=0；           
④若点B（-2，h）、C（

1

3

，m）、D（3，n）在该函数的图象上，则h＜m＜n；
其中正确的结论的序号是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数的性质,反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：根据反比例函数图象的性质进行判断．

解答：解：①如图所示，双曲线经过第一、三象限，则k-1＞0，即k＞1．故①错误；
②如图所示，在每一个象限内，y随x的增大而减小．故②正确；
③依题意知，-a=b，则a+b=0．故③正确；
④如图所示，在第一象限内，y随x的增大而减小，故n＜m；在第三象限内，y＜0，在第一象限内y＞0．
∵点B在第三象限，点C、D在第一象限，
∴h＜n＜m．
故④错误．
综上所述，正确的结论是②③．
故答案是：②③．

点评：本题考查了反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征．反比例函数图象上所有点的坐标的横纵坐标的乘积为定值k．