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若△ABC中,AB=13cm,AC=15cm,高AD=12,则△ABC的周长为
 
cm.
考点:勾股定理
专题:
分析:在直角△ACD与直角△ABD中,根据勾股定理即可求得BD,CD的长,得到BC的长.即可求解.
解答:解:直角△ACD中:CD=
AC2-AD2
=
152-122
=9cm;
在直角△ABD中:BD=
AB2-AD2
=
132-122
=5cm.
当D在线段BC上时,如图(1):BC=BD+CD=14cm,△ABC的周长是:15+13+14=42cm;
当D在线段BC的延长线上时,如图(2):BC=CD-BD=4cm,△ABC的周长是:15+13+4=32cm;
故△ABC的周长是42或32cm.
故答案为:42或32.
点评:本题主要考查了勾股定理,注意分两种情况讨论是解决本题的关键.
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2
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2
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2
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C、-
3
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